Выпускник Пышминской средней школы 1970 г. После службы в рядах Вооруженных Сил окончил юридический институт, и был направлен на работу в Тюменскую область. На юридической работе Анатолий Михайлович с 1977 года. В 1982 году избран судьей Тюменского областного суда. С апреля 1986 года является членом президиума Тюменского областного суда. С 1996 года он входит в состав судей Российской Федерации, в настоящее время является председателем комиссии Совета судей РФ по связям с государственными, общественными организациями и средствами массовой информации и возглавляет Тюменское региональное отделение Общероссийской общественной организации «Ассоциация юристов России».

С июля 2004 года (Указ Президента РФ от 13.08.2004) носит почётное звание «Заслуженный юрист Российской Федерации». В 2005 году по решению Высшей квалификационной коллегии судей Российской Федерации Анатолию Михайловичу присвоен высший квалификационный статус судьи. В 2008 году он стал обладателем звания «Почётный работник судебной системы Российской Федерации». Награжден медалью Жукова.

За заслуги в укреплении законности, защите прав, интересов граждан и многолетнюю работу Указом Президента России от 11.02.2013г. Анатолий Сушинских награжден орденом «Знак Почёта», награду ему вручил президент страны В.В. Путин. Председатель редакционного совета книги «История Тюменского правосудия», посвященной 70-летю Тюменского областного суда. (Из материала автобиографии в книге «История Тюменского правосудия).