Родился 26 декабря 1970 года в с. Четкарино Пышминского района. Вскоре вся семья переехала в Пышму, и с 1 класса Евгений учился в Пышминской средней общеобразовательной школе, которую окончил в 1987 году. В школьные годы у Евгения было много разных увлечений: он занимался лёгкой атлетикой, дворовым футболом, любил гонять на велосипеде, сам выучился играть на гитаре.

После окончания школы Карелин Евгений поступил в строительный техникум в Екатеринбурге. В 1989 году учёбу прервала служба в рядах вооруженных сил РФ. Службу Евгений проходил в мотострелковых войсках в Германии. После службы Евгений продолжил учёбу в колледже, а после его окончания и получения профессии приехал в родную Пышму и устроился мастером в ЖКХ. Но со временем Евгений кардинально поменял специальность. Он устроился в Отдел внутренних дел Пышминского района на должность участкового уполномоченного в печёркинской зоне, а потом - в Пышме. Карелин Евгений Юрьевич добросовестно отслужил в ОВД 10 лет и получил звание капитана.

В 1994 году Евгений женился, и у него родились сыновья Дмитрий и Даниил. Жизнь сложилась так, что первый брак распался, и Евгений в 2015 году создал вторую семью. Карелин Евгений стал работать во вневедомственной охране и одновременно вёл большое подсобное хозяйство.

В июле 2024 года Карелин Евгений Юрьевич подписал контракт и был направлен в зону боевых действий СВО.

24 сентября 2024 года старший стрелок гвардии сержант Карелин Евгений Юрьевич погиб при выполнении боевой задачи.

Это невосполнимая утрата для родных и близких людей - мамы Надежды Сергеевны, отца Юрия Николаевича, жены Елены Владимировны, сыновей Дмитрия, Даниила, Артёма, Никиты и Родиона.

Евгений Юрьевич был хорошим отцом, всегда переживающим за своих сыновей, был верным другом.

Для всех пышминцев это большая потеря.

Карелин Е. Ю. - патриот и защитник Отечества, его герой. Герои не умирают. Они навсегда останутся в нашей памяти.

Траурная церемония прощания состоялась 04.12.2025.